Wenn du noch unsicher bist
„nicht voll“ ist eine eigene Bedingung: ¬V. Danach werden beide Bedingungen mit „und“ verbunden: W ∧ ¬V. Prüfe am Grenzfall W = 1, V = 1: Tank voll → keine Pumpe.
B07 · Name: ____________________ · Datum: __________
✓ Kurzcheckallein
Kurzcheck · Satz in Term
„Die Pumpe P läuft, wenn Wasser angefordert wird und der Tank nicht voll ist.“
Legende: W = 1: Wasser wird angefordert. V = 1: Tank ist voll. P = 1: Pumpe läuft.
- Stelle den Term auf und prüfe ihn.
- Nenne einen Grenzfall, der einen falschen Term entlarven würde.
- Vergleiche und stufe dich privat ein.
Das hältst du fest: geprüfter Term, Grenzfall, Selbsteinstufung
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✓ FörderungalleinWiederholungscheck
Förderung und Wiederholungscheck
Wenn dein Kurzcheck sicher war
Formuliere selbst einen Satz mit „nicht“ und „oder“ und schreibe den Term dazu.
Wiederholungscheck für alle
Legende: L = 1: Licht an. H = 1: Hauptschalter an. T = 1: Tür geschlossen.
„Das Licht L ist an, wenn der Hauptschalter an ist und die Tür nicht geschlossen ist.“ Stelle den Term auf. Bleibt der Check falsch, zeige ihn der Lehrkraft für eine gezielte Hilfe.
B07 · Name: ____________________ · Datum: __________
B07 · Schaltnetze analysieren
◉ Einstiegzu zweit
Was macht dieses Netz?
Am Ende von Block 06 stand die Frage: Wir bekommen ein fertiges Netz ohne Beschreibung. Wie finden wir heraus, was es tut? Eine Mitschülerin hat dieses Netz abgegeben. Leider fehlen Legende, Tabelle und Term.
Leitfrage: Wie kann man ein fertiges Netz Schritt für Schritt entschlüsseln?
Dein Ziel heuteIch kann ein Gatternetz mit Zwischenpunkten analysieren, die vollständige Tabelle aufstellen, den Term angeben und beurteilen, ob es eine Anforderung erfüllt.
Das hältst du fest: eine Vermutung, wann Y = 1 ist.
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▣ WissenHeft
Wissen · Analysieren mit Zwischenpunkten
Zwischenpunkt
Ausgang eines Gatters, der nicht der Endausgang ist. Wir geben ihm einen Namen: P, Q, R …
Zwischenspalte
Tabellenspalte für einen Zwischenpunkt. Sie wird vor der Ausgangsspalte berechnet.
Reihenfolge
Von links nach rechts: erst Gatter, deren Eingänge bekannt sind.
Term ablesen
Namen der Zwischenpunkte durch ihre Terme ersetzen – mit Klammern.
Der ganze Text zum Nachlesen
Ein Gatternetz wird wie eine Rechnung von links nach rechts ausgewertet. Zuerst schreibst du an jeden Gatterausgang, der nicht der Endausgang ist, einen Namen: P, Q und so weiter. Dann legst du eine Tabelle mit allen 2ⁿ Eingangskombinationen an.
Für jeden Zwischenpunkt gibt es eine eigene Spalte. Du füllst sie spaltenweise: erst die Gatter direkt an den Eingängen, danach die Gatter, die diese Zwischenergebnisse verarbeiten. Die letzte Spalte ist der Ausgang Y.
Den Term erhältst du, indem du die Zwischenpunkte durch ihre Terme ersetzt. Aus P = A ∨ B und Q = ¬C und Y = P ∧ Q wird Y = (A ∨ B) ∧ ¬C. Die Klammern zeigen, was zusammengehört.
Dieselbe Funktion kann als Satz, Tabelle, Term, Netz oder LogikSim-Datei vorliegen. Alle Darstellungen sind gleichwertig, wenn sie für jede Eingangskombination dasselbe Ergebnis liefern.
Merksatz: Erst Zwischenpunkte benennen, dann spaltenweise von links nach rechts rechnen, zuletzt den Term mit Klammern zusammensetzen.
Beispiel an einem anderen Fall
Netz: A in ein NICHT (Zwischenpunkt P), P und B in ein ODER → Y. Spalten: P = ¬A, Y = P ∨ B. Term: Y = ¬A ∨ B.
Das hältst du fest: die vier Karten und das Beispiel im Heft.
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✎ Auftrag 1zu zweitHeft
1 · Das Netz entschlüsseln
Das Netz aus dem Einstieg – jetzt mit den Zwischenpunkten P und Q.
Legende: A, B, C = Eingänge (1 = hoch). P, Q = Zwischenpunkte. Y = Ausgang.
- Fülle die Spalten P und Q.
- Fülle danach die Spalte Y und prüfe die Tabelle.
- Setze den Term zusammen und prüfe ihn.
Das hältst du fest: Tabelle mit Zwischenspalten und geprüfter Term
Werkzeug: Tabelle mit Zwischenspalten, Termprüfer
Leichterer Einstieg
Fülle zuerst nur die Spalte Q: Sie hängt nur von C ab. Danach P, danach Y.
Gestufte Hilfen
Hinweis
P ist ein ODER aus A und B, Q ist ein NICHT von C, Y verbindet P und Q mit UND.
Wortbank und Satzanfänge
P = A ∨ B · Q = ¬C · Y = P ∧ Q · ersetzen · Klammern
Schritt für Schritt
1. P: 1, sobald A oder B 1 ist. 2. Q: Gegenteil von C. 3. Y: nur 1, wenn P = 1 und Q = 1. 4. Term: Y = (A ∨ B) ∧ ¬C.
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✎ Auftrag 2allein
2 · Zuordnen und beurteilen
Anforderung einer Alarmanlage: „Der Alarm Y soll ertönen, wenn nicht beide Türen A und B geschlossen sind oder der Notknopf C gedrückt ist.“
Legende: A, B = 1: Tür geschlossen. C = 1: Notknopf gedrückt. Y = 1: Alarm.
- Wähle den Term, der zum zweiten Netz passt, und prüfe.
- Beurteile in einem Satz, ob das Netz die Anforderung erfüllt. Nenne einen Beleg.
Das hältst du fest: geprüfte Zuordnung und ein begründetes Urteil
Werkzeug: Zuordnung mit Prüfung, Antwortfeld
Leichterer Einstieg
Lies zuerst nur das erste Gatter: & mit Kreis. Welche der vier Möglichkeiten beginnt mit dieser Verknüpfung?
Gestufte Hilfen
Hinweis
Das erste Gatter ist ein NAND: ¬(A ∧ B).
Wortbank und Satzanfänge
NAND · nicht beide · ODER mit C · erfüllt, weil …
Schritt für Schritt
1. Gatter 1: ¬(A ∧ B). 2. Gatter 2: ODER mit C. 3. Term: ¬(A ∧ B) ∨ C. 4. „nicht beide geschlossen“ = ¬(A ∧ B) → Anforderung erfüllt.
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▮ Rückblickallein
Rückblick · Klammern entscheiden
Jemand schreibt für das erste Netz Y = A ∨ B ∧ ¬C.
- Finde eine Eingabezeile, in der dieser Term vom Netz abweicht.
- Erkläre, woran es liegt.
Das hältst du fest: abweichende Zeile und Erklärung
Brücke: Umgekehrt: Wie bauen wir aus einer Tabelle garantiert eine passende Schaltung?
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▰ Sichern
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Dateinamen: B07_Nachname_Vorname_Folienheft.pdf und B07_Nachname_Vorname_Arbeitsstand.json
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◇ Knobelnzusätzlich
Knobeln · Anders gebaut, gleich gut?
Legende: A, B = Eingänge; Y = Ausgang.
- Stelle für Netz X und Netz Z jeweils die Tabelle auf.
- Entscheide: Beschreiben beide Netze dieselbe Funktion? Begründe mit der Tabelle.
Das hältst du fest: zwei Tabellen und ein begründetes Urteil