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B13 · Name: ____________________ · Datum: __________

✓ KurzcheckalleinStunde 1

Kurzcheck · Übertrag als Mehrheit

Der Übertrag eines Volladdierers ist 1, wenn mindestens zwei der drei Eingänge 1 sind.

Legende: A, B, Üein = Eingänge. Üaus = Übertrag.

Gib einen Term für Üaus ein und prüfe.
Erkläre in einem Satz, warum 1 + 1 + 1 einen Übertrag hat.
Vergleiche und stufe dich privat ein.

Das hältst du fest: geprüfter Term, Erklärung, Selbsteinstufung

Private Selbsteinstufung

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B13 · Projekt: Elektronischer Würfel

◉ EinstiegProjekt

Drei Schalter geben eine Zahl vor, sieben LEDs zeigen die Augen.

Ein Würfel aus Logik

Am Ende von Block 12 stand: Jetzt könnt ihr entscheiden und rechnen – Zeit für ein eigenes Projekt. Ein elektronischer Würfel zeigt Augenzahlen mit sieben LEDs. Drei Schalter C B A stellen die Zahl als Binärzahl ein (C = 4, B = 2, A = 1). Für 000 und 111 bleiben alle LEDs aus.

Die LEDs bilden vier Gruppen, die immer gemeinsam leuchten: M (Mitte), D1 (oben links und unten rechts), D2 (oben rechts und unten links), W (Mitte links und Mitte rechts).

Leitfrage: Wie baut und belegt man eine Schaltung, die alle Augenzahlen richtig anzeigt?

Dein Ziel heuteIch kann ein Projekt von der Legende bis zum vollständig getesteten, dokumentierten Netz umsetzen und es in 90 Sekunden erklären.

Das hältst du fest: eure Projektplanung für vier Stunden (wer macht was?).

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▣ WissenNachschlagen

Wissen · Projektleitfaden

1 · Legende

Was bedeutet 1 bei C, B, A und bei jeder LED-Gruppe?

2 · Solltabelle

Acht Zeilen, vier Ausgangsspalten.

3 · DNF

Für jede Gruppe aus den 1-Zeilen (Block 08).

4 · KV

Vereinfachen, mehrere minimale Lösungen sind möglich (Block 09).

5 · Netz

NICHT-Gatter einmal bauen und mehrfach nutzen; beschriften.

6 · Test

Jede Gruppe sofort mit allen acht Fällen testen.

7 · Dokumentation

Herleitung, Beleg, Grenze – jede Person selbst.

Der ganze Text zum Nachlesen

Ein Projekt gelingt, wenn jeder Schritt überprüfbar ist. Beginnt mit einer eindeutigen Legende und einer vollständigen Solltabelle. Sie ist euer Maßstab für alles Weitere.

Aus der Tabelle entstehen DNF und vereinfachte Terme. Plant das Netz auf Papier, bevor ihr baut: Welche Teile können sich mehrere Gruppen teilen? Baut dann Gruppe für Gruppe und testet jede sofort. Ein Fehler in einer kleinen, frisch gebauten Gruppe ist schneller gefunden als in einem fertigen Netz.

Speichert regelmäßig neue Versionen (v1, v2, …). Die Dokumentation zeigt, wie ihr vorgegangen seid, und belegt mit Tests, dass der Würfel stimmt. In der 90-Sekunden-Erklärung nennt ihr den Aufbau, einen aussagekräftigen Test und eine Grenze.

Merksatz: Solltabelle zuerst, dann Gruppe für Gruppe bauen und sofort testen.

Das hältst du fest: eure Arbeitsaufteilung zu den sieben Schritten.

Bewertungsraster

Kriterium	sicher erfüllt	teilweise	noch nicht
Korrektheit und Testabdeckung	alle 8 Fälle für alle LEDs getestet, alles richtig	einzelne Fälle fehlen oder weichen ab	kein vollständiger Test
Nachvollziehbare Herleitung	Legende, Tabelle, DNF und KV passen zusammen	ein Schritt fehlt oder ist unklar	Herleitung nicht erkennbar
Übersichtliches Netz	beschriftet, Leitungen geordnet, Gruppen erkennbar	teilweise beschriftet	kaum lesbar
Erklärung (90 Sekunden)	Aufbau, ein Testfall und eine Grenze erklärt	Aufbau erklärt, Beleg fehlt	Erklärung unklar

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✎ Auftrag 1ProjektgruppeStunde 1

1 · Muster und Solltabelle

Klicke die Augenzahlen am Würfel an und beobachte, welche Gruppen leuchten.

Legende: C, B, A = Schalter (Zahl = 4C + 2B + A). M, D1, D2, W = 1: Gruppe leuchtet. 000 und 111: alles aus.

Schreibe die Legende ins Heft.
Nutze den Würfel und fülle die Tabelle für alle vier Gruppen.
Prüfe die Tabelle.

Das hältst du fest: Legende und geprüfte Solltabelle

Werkzeug: Würfelmodell, Tabelle mit Prüfung

Wissen aus B08, B09 und B11 nachschlagen

Leichterer Einstieg

Fülle zuerst nur die Spalte M: Die Mitte leuchtet bei ungeraden Zahlen (1, 3, 5).

Gestufte Hilfen

Hinweis
Bei 6 leuchten beide Diagonalen und das waagerechte Paar.
Wortbank und Satzanfänge
ungerade → M · ab 2 → D1 · ab 4 → D2 · nur bei 6 → W
Schritt für Schritt
M: 1, 3, 5. D1: 2–6. D2: 4, 5, 6. W: 6. Zeilen 000 und 111: alles 0.

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✎ Auftrag 2ProjektgruppeStunde 1–2

2 · DNF für vier Gruppen

Jede Gruppe ist ein eigener Ausgang mit eigener DNF.

Legende: C, B, A = Schalter. Minterme wie in Block 08.

Stelle für M, D1, D2 und W die DNF auf und prüfe jeden Term.
Teilt die Arbeit auf: Wer prüft wessen Term gegen die Tabelle?

Das hältst du fest: vier geprüfte DNF

Werkzeug: Termprüfer

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Leichterer Einstieg

Beginne mit W (eine 1-Zeile) und M (drei 1-Zeilen).

Gestufte Hilfen

Hinweis
D1 hat fünf 1-Zeilen – das wird lang. Genau deshalb folgt das KV.
Wortbank und Satzanfänge
Minterm · 1-Zeile · verneint · ODER
Schritt für Schritt
W = C∧B∧¬A. M = (¬C∧¬B∧A)∨(¬C∧B∧A)∨(C∧¬B∧A). D2 = (C∧¬B∧¬A)∨(C∧¬B∧A)∨(C∧B∧¬A). D1: fünf Minterme für 010, 011, 100, 101, 110.

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✎ Auftrag 3ProjektgruppeStunde 2

3 · Vereinfachen

D1 hat fünf Minterme. Das KV zeigt, wie es kürzer geht.

Legende: KV-Zeilen: C. KV-Spalten: BA in Gray-Reihenfolge 00, 01, 11, 10.

Trage D1 ins KV ein und prüfe.
Finde drei Zweiergruppen (eine davon über den Rand ist möglich) und gib die minimale DNF ein.
Paarvergleich: Zwei Paare vereinfachen M und D2, ein Paar prüft W. Vergleicht eure Ergebnisse und tragt sie ein.

Das hältst du fest: KV für D1 und vier vereinfachte Terme

Werkzeug: KV-Raster, Termprüfer

Paarvergleich

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Leichterer Einstieg

Markiere zuerst im KV nur die Einsen der Zeile C = 0 (Zahlen 2 und 3). Sie bilden eine Gruppe.

Gestufte Hilfen

Hinweis
Gruppen für D1: (C = 0, B = 1), (C = 1, B = 0), (B = 1, A = 0). Für M und D2 gibt es jeweils zwei Zweiergruppen.
Wortbank und Satzanfänge
¬C ∧ B · C ∧ ¬B · B ∧ ¬A · Randgruppe · Paarvergleich
Schritt für Schritt
D1 = (¬C∧B)∨(C∧¬B)∨(B∧¬A). M = (A∧¬B)∨(A∧¬C). D2 = (C∧¬A)∨(C∧¬B). W bleibt C∧B∧¬A.

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✎ Auftrag 4ProjektgruppeStunde 2–3LogikSim

4 · Bauen und testen

Jetzt entsteht der Würfel in LogikSim: drei Schalter, vier Gruppen-Netze, sieben LEDs (die Gruppen D1, D2 und W steuern je zwei LEDs).

Legende: Schalter C, B, A. LEDs beschriftet: M, D1a, D1b, D2a, D2b, Wa, Wb.

Plant das Netz auf Papier: Welche NICHT-Gatter braucht ihr, welche Terme teilen sich Teile?
Baut die vier Gruppen nacheinander und testet jede Gruppe sofort.
Ordnet die LEDs wie einen Würfel an.
Protokolliert alle acht Fälle für alle vier Gruppen.
Speichert als B13_Nachname_Vorname_Wuerfel_v1.sim (Versionsnummer bei größeren Änderungen erhöhen).

Das hältst du fest: vier Protokolle (je 8/8) und Datei …_Wuerfel_v1.sim

Werkzeug: LogikSim, Testprotokolle

Wissen aus B08, B09 und B11 nachschlagen

Leichterer Einstieg

Baut zuerst nur W (ein UND mit drei Eingängen und ein NICHT). Testet es, bevor ihr die nächste Gruppe beginnt.

Gestufte Hilfen

Hinweis
NICHT-Gatter für A, B und C einmal bauen und von mehreren Gruppen nutzen.
Wortbank und Satzanfänge
gemeinsam nutzen · Gruppe testen · Leitungen ordnen · Version erhöhen
Schritt für Schritt
1. Drei Schalter + drei NICHT. 2. W, dann M, dann D2, dann D1. 3. Jede Gruppe sofort mit 8 Fällen testen. 4. LEDs anordnen. 5. Speichern.

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✎ Auftrag 5alleinStunde 4

5 · Dokumentation und Bewertung

Jede Person dokumentiert selbst – auch wenn in der Gruppe gebaut wurde.

Legende: Das Bewertungsraster zeigt, worauf geachtet wird.

Beschreibe in eigenen Worten: Legende, wie ihr von der Tabelle zum Netz gekommen seid, und einen Testfall als Beleg.
Nenne eine Grenze eures Würfels.
Schätze dich mit dem Raster selbst ein.

Das hältst du fest: eigene Dokumentation und Selbsteinschätzung

Werkzeug: Antwortfelder, Bewertungsraster

Kriterium	sicher erfüllt	teilweise	noch nicht
Korrektheit und Testabdeckung	alle 8 Fälle für alle LEDs getestet, alles richtig	einzelne Fälle fehlen oder weichen ab	kein vollständiger Test
Nachvollziehbare Herleitung	Legende, Tabelle, DNF und KV passen zusammen	ein Schritt fehlt oder ist unklar	Herleitung nicht erkennbar
Übersichtliches Netz	beschriftet, Leitungen geordnet, Gruppen erkennbar	teilweise beschriftet	kaum lesbar
Erklärung (90 Sekunden)	Aufbau, ein Testfall und eine Grenze erklärt	Aufbau erklärt, Beleg fehlt	Erklärung unklar

Wissen aus B08, B09 und B11 nachschlagen

Leichterer Einstieg

Schreibe drei Sätze nach dem Muster: „Legende: … · Von der Tabelle zum Netz: … · Beleg: Bei … leuchtet …“

Gestufte Hilfen

Hinweis
Eine Grenze kann technisch (000/111) oder organisatorisch (kein Zufall) sein.
Wortbank und Satzanfänge
Legende · Solltabelle · DNF · KV · Testfall · Grenze
Schritt für Schritt
1. Legende. 2. Tabelle → DNF → KV → Netz. 3. Testfall mit Ergebnis. 4. Grenze: kein Zufall, 000/111 aus.

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▮ RückblickKleingruppenStunde 4

Rückblick · Expertentausch

Bildet Dreiergruppen aus verschiedenen Projektgruppen. Jede Person zeigt ihren Würfel: Aufbau, einen aussagekräftigen Test und eine Grenze (höchstens zwei Minuten).

Notiere zu jeder anderen Person einen Satz: Was war gut gelöst?
Notiere eine Idee, die du übernehmen würdest.

Das hältst du fest: zwei Sätze Rückmeldung und eine übernommene Idee

Brücke: Wie wird ein Rechner aus solchen Bausteinen? Speichern, Zählen und Steuern warten als nächste Fragen.

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▰ Sichern

Ergebnisse sichern

Sichere deine Antworten. Die PDF ist zum Lesen; die JSON-Datei öffnet deinen bearbeitbaren Stand wieder.

1 · PDF speichern„Antworten als PDF“ wählen und die Datei anschließend öffnen.

2 · Arbeitsstand sichernDie JSON-Datei im eigenen IServ-Ordner ablegen.

3 · Prüfen und abmeldenDownloads kontrollieren, dann Platz freigeben.

Arbeitsstand laden

Dateinamen: B13_Nachname_Vorname_Folienheft.pdf und B13_Nachname_Vorname_Arbeitsstand.json

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◇ Erweiterungzusätzlich

Erweiterung E1 · 000 und 111 beliebig

Legende: Wenn 000 und 111 nie eingestellt werden, dürfen die LEDs dort beliebig (X) sein. X-Felder dürfen in Gruppen, müssen aber nicht.

Trage im Heft X in die Felder 000 und 111 der KV-Diagramme ein.
Finde die neuen, kürzeren Terme und prüfe sie (000 und 111 werden dabei nicht geprüft).
Bewerte die Ersparnis und beschreibe, was jetzt bei 000 und 111 angezeigt würde.

Das hältst du fest: vier Terme und Bewertung

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◇ ErweiterungzusätzlichLogikSim

Erweiterungen E2 und E3 · NAND und 1 Bit merken

Legende: E2: nur NAND-Gatter. De Morgan: ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B. E3: SR-Latch aus zwei NOR-Gattern; S = setzen, R = rücksetzen, Q = gespeicherter Wert (Start: Q = 0).

E2: Baue W = C ∧ B ∧ ¬A nur aus NAND-Gattern. Begründe mit De Morgan und belege alle Fälle.
E3: Baue ein SR-Latch aus zwei NOR und teste die Folge: 00 halten → 10 setzen → 00 halten → 01 rücksetzen → 00 halten. Trage Q nach jedem Schritt ein.
Erkläre, warum S = R = 1 nicht erlaubt ist, und warum man für eine 3-Bit-Zahl mehr als ein SR-Latch braucht.

Das hältst du fest: NAND-Aufbau mit Begründung, geprüfte Testfolge, Erklärung